离散数学代写课后习题
1.
设p是集合A上的关系,
(1)求A上包含p的最小等价关系E的表达式;
(2)证明E的最小性;
(3)以A=(1,2,3,4,5,6},D={(1,2),(1,3),(4,4),(4,5)}为例求出E
2.
设f:A→A,g:A→A和h:A→A是集合A上三个任意的函数,试证明
(1)当且仅当h是满射时,由f·h=g·h可推得f=g;
2)当且仅当h是内射时,由h·f=h·g可推得f=g
3.
设(G;*〉是群,F={fa| fa:G→G,且f(x)=a*x,a∈G}
证明(1) fa是双射;
(2)(F;·)也是群(其中·表示函数的复合运算);
(3)(G;*)与(F;·)同构
